Question

设集合A={x|y=log2(2-|x|)}，B={x|x2-4x+3≤0}，则A∩B=（　　）

A．{x|-2＜x≤3}

B．{x|1≤x＜2}

C．{x|-2＜x≤1}

D．{x|x≤1或x≥3}

Answer 1

分析：求出集合A中函数定义域，确定出集合A，求出集合B中不等式的解集，确定出集合B，找出两集合的公共部分，即可确定出两集合的交集．

解答：解：由集合A中的函数y=log₂（2-|x|），得到2-|x|＞0，
解得：-2＜x＜2，
∴A={x|-2＜x＜2}，
由集合B中的不等式x²-4x+3≤0，变形得：（x-1）（x-3）≤0，
解得：1≤x≤3，
∴B={x|1≤x≤3}，
则A∩B={x|1≤x＜2}．
故选B

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．