题目内容
设M是弧度为
的∠AOB的角平分线上的一点，且OM=1，过M任作一直线与∠AOB的两边分别交OA、OB于点E，F，记∠OEM=x.
（1）若
时，试问x的值为多少？（2）求
的取值范围.
（1）
，（2）
.
解析试题分析： (1)如图，当时，即M为EF的中点，又M是∠AOB的角平分线上的一点，由几何性质易知，（2）由已知条件，在三角形OEM与三角形OFM中，根据正弦定理可求得
与
关于x的函数关系，从而得到
与x的函数关系，利用三角函数知识即可求的取值范围，但要注意x的范围限制.
试题解析：（1）当时，即M为EF的中点，又M是∠AOB的角平分线上的一点，由几何性质可知OM为∠AOB的对称轴，则E与F点关于OM对称，所以
，在
中，
，所以.（2）在三角形OEM中由正弦定理可知：
，
，同理在三角形OFM中由正弦定理可知：
，从而
，∴
∴
，即有
，故
.
考点：正弦定理，归一公式，给定自变量范围的三角函数求值域问题，函数的思想.
练习册系列答案
相关题目
acosB.
，b＝1，B＝30°.(1)求角A； (2)求△ABC的面积．
， 又知
，求边
、
的长．
分别是
中角
的对边，且
，
的大小；⑵若
，求
的值.
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
.
；
，且
，求
，函数
．
的对称中心； 
中，
分别是角
对边，且
，且
，求
的取值范围．
中,
.
的值;
,
,求
的长.
