题目内容
求下列函数的导数：
（1）f（x）=（2+x3）2；
（2）g（x）=tanx．
（1）f（x）=（2+x3）2；
（2）g（x）=tanx．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：（1）利用复合函数的求导法则求解即可，也可以展开后再求导；
（2）先将函数化简为g（x）=
，再根据商的求导法则可得结果．
（2）先将函数化简为g（x）=
| sinx |
| cosx |
解答：
解：（1）∵f（x）=（2+x3）2，
∴f'（x）=2（2+x3）•（2+x3）'
=2（2+x3）•2x2
=6x5+12x2；
（2）∵g（x）=tanx=
，
∴y′=
=
．
∴f'（x）=2（2+x3）•（2+x3）'
=2（2+x3）•2x2
=6x5+12x2；
（2）∵g（x）=tanx=
| sinx |
| cosx |
∴y′=
| cos2x-sinx•(-sinx) |
| cos2x |
| 1 |
| cos2x |
点评：本题主要考查基本函数的导数公式，导数运算法则和复合函数求导法则的应用．属于基础题．
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