Question

已知全集U=R，集合A={x|

x+2

x

≤0}，则集合∁_UA等于               （　　）

• A、{x|x＜-2或x＞0}
• B、{x|x≤-2或x＞0}
• C、{x|x＜-2或x≥0}
• D、{x|x≤-2或x≥0}

Answer 1

考点：补集及其运算

专题：集合

分析：求出A中不等式的解集确定出A，根据全集U=R求出A的补集即可．

解答： 解：由A中的不等式变形得：

x+2≥0 x＜0

或

x+2≤0 x＞0

，
解得：-2≤x＜0，
即A={x|-2≤x＜0}，
∵全集U=R，
∴∁_UA={x|x＜-2或x≥0}．
故选：C．

点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．