Question

已知向量=（1，0），=（1，1），则
（Ⅰ）与2+同向的单位向量的坐标表示为    ；
（Ⅱ）向量-3与向量夹角的余弦值为    ．

Answer 1

【答案】分析：（I）由已知可求2+，进而可求|2+|，而与2+同向的单位向量，再利用坐标表示即可
（II）设-3与向量夹角θ，由已知可求，|，，||，代入向量的夹角公式cosθ=可求
解答：解：（I）∵=（1，0），=（1，1）
∴2+=（2，0）+（1，1）=（3，1），|2+|=
∴与2+同向的单位向量的坐标表示=
（II）设-3与向量夹角θ
∵=（1，0），=（1，1），
∴，
∴=-2，||=，||=1
则cosθ===
故答案为：；
点评：本题主要考查了向量运算的坐标表示，向量的数量积的坐标表示、夹角公式的应用，注意结论：与向量共线且同向的单位向量的应用