Question

已知向量

a

=（1，0），

b

=（

1

2

，

1

2

），则下列结论中正确的是（　　）

• A、|

  a

  |=|

  b

  |
• B、

  a

  •

  b

  =

  2

  2

• C、

  a

  与

  b

  共线
• D、（

  a

  -

  b

  ）与

  b

  垂直

Answer 1

分析：利用向量模的坐标公式求出两个向量的模判断出A错；利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积判断出B错；利用向量共线的充要条件判断出C错；利用向量的坐标公式及向量垂直的充要条件判断出D对．

解答：解：∵|

a

|=1，|

b

|=

1 4 + 1 4

=

2

2

所以A不对
∵

a

•

b

=1×

1

2

+0×

1

2

=

1

2

故B不对
∵1×

1

2

≠0×

1

2

故C不对
∵

a

-

b

=(

1

2

，-

1

2

)
∴(

a

-

b

)•

b

=

1

2

×

1

2

-

1

2

×

1

2

=0
故选D

点评：本题考查向量模的坐标公式、考查向量的数量积公式、考查向量共线的充要条件、考查向量垂直的充要条件．