题目内容
已知向量
=（1，0）与向量
=（-1，
），则向量
与
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
分析：由题意求得|
|和|
|的值，由两个向量的夹角公式求得向量
与
的夹角的余弦值，从而求得向量
与
的夹角．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵向量
=（1，0）与向量
=（-1，
），则|
|=1，|
|=
=2．
设向量
与
的夹角是θ，则由两个向量的夹角公式可得 cosθ=
=
=-
．
再由 0≤θ＜π可得 θ=
，
故选C．
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| 1+3 |
设向量
| a |
| b |
| ||||
|
|
| -1+0 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
再由 0≤θ＜π可得 θ=
| 2π |
| 3 |
故选C．
点评：本题主要考查两个向量的夹角公式，两个向量数量积公式，两个向量坐标形式的运算，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
=（1，0）与向量
=（-1，
），则向量
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|