Question

4．已知sinθ=-$\frac{3}{4}$且θ为第四象限角，则tan（π-θ）=（　　）

• A． -$\frac{3\sqrt{7}}{7}$
• B． $\frac{3\sqrt{7}}{7}$
• C． $\frac{\sqrt{7}}{3}$
• D． -$\frac{\sqrt{7}}{3}$

Answer 1

分析 利用同角三角函数的基本关系求得cosθ的值，再利用诱导公式求得tan（π-θ）的值．

解答 解：∵sinθ=-$\frac{3}{4}$且θ为第四象限角，∴cosθ=$\sqrt{{1-sin}^{2}θ}$=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，
则tan（π-θ）=-tanθ=-$\frac{sinθ}{cosθ}$=$\frac{3}{\sqrt{7}}$=$\frac{3\sqrt{7}}{7}$，
故选：B．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．