题目内容
9．已知集合A={x|（x-1）（x-4）≤0}，$B=\{x|\frac{x-5}{x-2}≤0\}$，则A∩B=（ ）| A． | {x|1≤x≤2} | B． | {x|1≤x＜2} | C． | {x|2≤x≤4} | D． | {x|2＜x≤4} |
分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．
解答 解：A={x|（x-1）（x-4）≤0}={x|1≤x≤4}，$B=\{x|\frac{x-5}{x-2}≤0\}$={x|2＜x≤5}，
则A∩B={x|2＜x≤4}，
故选：D
点评 本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．
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