题目内容
已知a、b为正实数，则
+
与
+
的大小关系为 ．
| a | ||
|
| b | ||
|
| a |
| b |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用作差法，得到∴（
+
）-（
+
），再判定差的正负．
| a | ||
|
| b | ||
|
| a |
| b |
解答：
解：∵a、b为正实数，
∴（
+
）-（
+
）=（
-
）+（
-
）=
+
=（a-b）
=
≥0，当且仅当a=b时，取“=”；
∴
+
≥
+
．
故答案为：≥．
∴（
| a | ||
|
| b | ||
|
| a |
| b |
| a | ||
|
| b |
| b | ||
|
| a |
| a-b | ||
|
| b-a | ||
|
=（a-b）
| ||||
|
=
(
| ||||||||
|
∴
| a | ||
|
| b | ||
|
| a |
| b |
故答案为：≥．
点评：本题考查了用比较法证明不等式的问题，解题的关键是作差后判定差的正负，是基础题．
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