Question

已知tanα=3，则sinαcosα=________．

Answer 1

分析：把所求式子的分母“1”根据同角三角函数间的基本关系变形为sin²α+cos²α，然后分子分母同时除以cos²α，利用同角三角函数间的基本关系弦化切得到关于tanα的关系式，把tanα的值代入即可求出值．
解答：∵tanα=3，
∴．
故答案为：．
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，把所求式子的分母“1”变形为sin²α+cos²α是解本题的关键．