题目内容

7．已知函数f（x）=x+lnx-4的零点在区间（k，k+1）内，则正整数k的值为2．

分析 根据函数零点的判定定理可得函数在区间（2，3）上存在零点，结合所给的条件可得k的值．

解答 解：由函数的解析式可得函数在（0，+∞）上是增函数，
且f（2）=ln2+2-4＜0，f（3）=ln3+3-4＞0，
故有f（2）f（3）＜0，
根据函数零点的判定定理可得函数在区间（2，3）上存在零点．
结合所给的条件可得，故k=2，
故答案为：2．

点评 本题主要考查函数零点的判定定理的应用，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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A．2B．-2C．1D．-4
15．已知公差不为0的等差数列{an}前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列，则$\frac{{a}_{5}}{{a}_{1}}$=9．
2．先阅读下面的文字：“求$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$的值时，采用了如下的方式：令$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$=x，则有x=$\sqrt{2+x}$，两边平方，可解得x=2（负值舍去）”．那么，可用类比的方法，求出2+$\frac{1}{2+\frac{1}{2+…}}$的值是1+$\sqrt{2}$．
12．下表是数据x，y的记录，其中y关于x的线性回归方程是$\widehat{y}$=0.6x+0.3，那么表中t的值是1．
x  34  56 
y  2.5t 4 4.5 
19．已知非零向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夹角为$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{OA}$|=2，若点M在直线OB上，则|$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OM}$|的最小值为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．4
16．平面几何中有如下结论：若在三角形ABC的内切圆的半径为r1，外接圆的半径为r2，则$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．推广到空间，可以得到类似结论；若正四面体P-ABC（所有棱长都相等的四面体叫正四面体）的内切球半径为R1，外接球半径为R2，则$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{3}$．
17．己知四个命题：
①在回归分析中，R2可以用来刻画回归效果，R2的值越大，模型的拟合效果越好；
②在独立性检验中，随机变量K2的值越大，说明两个分类变量有关系的可能性越大；
③在回归方程$\stackrel{∧}{y}$=0.2x+12中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量$\stackrel{∧}{y}$平均增加1个单位；
④两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于1；
其中真命题是（　　）
A．①④B．②④C．①②D．②③

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