Question

16．我们知道，在平面内，点（x₀，y₀）到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=$\frac{|A{x}_{0}+B{y}_{0}+C|}{\sqrt{{A}^{2}+{B}^{2}}}$，通过类比的方法．可求得：在空间中，点（0，1，-1）到平面x+2y+2z+3=0的距离为1．

Answer 1

分析 根据平面内点到直线的结论类比得到空间中点到平面的距离即可．

解答 解：类比点P（x₀，y₀）到直线Ax+By+C=0的距离d=$\frac{|A{x}_{0}+B{y}_{0}+C|}{\sqrt{{A}^{2}+{B}^{2}}}$，
可知在空间中，
点（0，1，-1）到平面x+2y+2z+3=0的距离d=$\frac{|0+2-2+3|}{\sqrt{1+4+4}}$=1．
故答案为：1．

点评 类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．