题目内容
若集合,,若,则的子集个数为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
已知是虚数单位,则复数的实部为( )
A.1 B.-1 C. D.
设,,在内单调递增,则是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要
已知等比数列中,,,,则 .
已知函数满足,则( )
A. B. C. D.
已知抛物线:的焦点与椭圆:的上顶点重合,直线:与抛物线交于两点,分别以为切点作曲线的两条切线交于点.
(1)求抛物线的方程;
(2)(i)若直线过抛物线的焦点,判断点是否在抛物线的准线上,并说明理由;
(ii)若点在椭圆上,求面积的最大值及相应的点坐标.
设向量是夹角为的单位向量,若,则 .
已知函数,且当时,的最小值为2.
(1)求的值,并求的单调增区间;
(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的倍,再把所得图象向右平移个单位,得到函数,求方程在区间上的所有根之和.
已知数列是首项为,公比的等比数列,设,数列满足.
(1)求数列前项和;
(2)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.