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如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧棱
,
,
是
的中点,作
交
于点
.
(Ⅰ)证明
;
(Ⅱ)证明
.
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(1)略---------------------------------6分
(2)略--------------------------------12分
略
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(本小题满分14分)如图4,在三棱柱
中,底面
是边长为2的正三角形,侧棱长为3,且侧棱
面
,点
是
的中点.
(1)求证:
;
(2)求证:
平面
.
(本小题满分12分)如图,在多面体ABDEC中,AE
平面ABC,BD//AE,且AC=AB=BC=AE=1,BD=2,F为CD中点。
(I)求证:EF//平面ABC;
(II)求证:
平面BCD;
(III)求多面体ABDEC的体积。
已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)如图所示的几何体是由以等边三角形
为底面的棱柱被平面
所截而得,已
知
平面
,
,
,
,
为
的中点,
面
.
(Ⅰ)求
的长;
(Ⅱ)求证:面
面
;
(Ⅲ)求平面
与平面
相交所成锐角二面角的余弦值.
设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列5个命题:
①若,,则 ;
②若,,,则;
③若 ,,,则;
④若 ,,,则;
⑤若,,,则.
其中正确命题的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
已知平面α截一球面得圆
,过圆心
且与α成
二面角的平面β截该球面得圆
.若该球面的半径为4,圆
的面积为4
,则圆
的面积为
A.7
B.9
C.11
D.13
下列命题中,正确的是( )
A.平行于同一平面的两条直线平行
B.与同一平面成等角的两条直线平行
C.与同一平面成相等二面角的两个平面平行
D.若平行平面与同一平面相交,则交线平行
用半径为R的半圆形铁皮卷成一个圆锥桶,那么这个圆锥的高是 ▲ .
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