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已知平面α截一球面得圆
,过圆心
且与α成
二面角的平面β截该球面得圆
.若该球面的半径为4,圆
的面积为4
,则圆
的面积为
A.7
B.9
C.11
D.13
试题答案
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D
如图所示,由圆
的面积为4
知球心
到圆
的距离
,在
中,
, ∴
,故圆
的半径
,∴圆
的面积为
.
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如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
平面
,且
,点
是棱
的中点,点
在棱
上移动.
(Ⅰ)当点
为
的中点时,试判断直线
与平面
的关系,并说明理由;
(Ⅱ)求证:
.
(12分)在平面α内有△ABC,在平面α外有点S,斜线SA⊥AC,SB⊥BC,且
斜线SA、SB与平面α所成角相等。
(1)求证:AC=BC
(2)又设点S到α的距离为4cm,AC⊥BC且AB=6cm,求S与AB的距离。
如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧棱
,
,
是
的中点,作
交
于点
.
(Ⅰ)证明
;
(Ⅱ)证明
.
已知平面
截一球面得圆
,过圆心
且与
成
二面角的平面
截该球面得圆
,若该球面的半径为4,圆
的面积为
,则圆
的面积为
(A)
(B)
(c)
(D)
(本小题满分14分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,E是PB上任意一点。
(1)求证:AC⊥DE;
(2)若PB与平面ABCD所成角为450,E是PB上的中点。
求三棱锥P-AED的体积.
一个平面截一个球得到截面面积为
的圆面,球心到这个平面的距离是
,则该球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
下列命题中正确的是 ( )
A.空间三点可以确定一个平面
B.三角形一定是平面图形
C.若点A,B,C,D既在平面
a
内,又在平面
b
内,则平面
a
与平面
b
重合
D.四条边都相等的四边形是平面图形
如图,正四棱柱
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
,底面边长为1,侧棱长为2,
E
为
BB
1
中点,则异面直线
AD
1
与
A
1
E
所成的角为
A.arccos
B.arcsin
C.90°
D.arccos
关 闭
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