题目内容

10．已知全集U=R，集合A={x|-2＜x＜5}，B={x|-1≤x-1≤2}．
（1）求A∪B，A∩B
（2）求A∪（∁UB），A∩（∁UB）

分析 （1）根据集合交集和并集的定义进行求解．
（2）根据集合补集和交集，并集的定义进行求解．

解答 解：（1）由题：B={x|0≤x≤3}
所以A∪B={x|-2＜x＜5}∪{x|0≤x≤3}={x|0≤x≤3}，
A∩B={x|-2＜x＜5}∩{x|0≤x≤3}={x|0≤x≤3}；
（2）CUB={x|x＜1或x＞3}，
A∪（CUB）=R，
A∩（CUB）={x|-2＜x＜0或3＜x＜5}．

点评 本题主要考查集合的基本运算，根据集合的定义是解决本题的关键．

练习册系列答案
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20．下列命题中，正确的共有（　　）
①因为直线是无限的，所以平面内的一条直线就可以延伸到平面外去；
②两个平面有时只相交于一个公共点；
③分别在两个相交平面内的两条直线如果相交，则交点只可能在两个平面的交线上；
④一条直线与三角形的两边都相交，则这条直线必在三角形所在的平面内．
A．0个B．1个C．2个D．3个
1．设A，B互为对立事件，且P（A）=0.3，则P（B）为（　　）
A．0.2B．0.3C．小于0.7D．0.7
18．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow m=（b，\sqrt{3}a）$，$\overrightarrow n=（cosB，sinA）$，且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$．
（1）求角B的大小；
（2）若b=2，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求a+c的值．
5．二次函数y=x2-4x+7的最小值为（　　）
A．-2B．2C．-3D．3
15．已知直线l1：3x+4y-3=0，l2：6x+8y+n=0，则“n=14 是“l1，l2之间距离为2”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
2．已知圆C1：x2+y2-2x+10y-24=0与圆C2：x2+y2+2x+2y-8=0
（1）求两圆的公共弦长；
（2）求以两圆公共弦为直径的圆的方程．
19．若函数f（x）是偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，又f（2）=0，则xf（x）＞0的解集是（　　）
A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0]∪（2，+∞）
20．定义在实数集上的函数f（x）=x2+ax（a为常数），g（x）=$\frac{1}{3}$x3-bx+m（b为常数），若函数f（x）在x=1处的切线斜率为3，x=$\sqrt{2}$是g（x）的一个极值点
（1）求a，b的值；
（2）若存在x∈[-4，4]使得f（x）≥g（x）成立，求实数m的取值范围．

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