题目内容
下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）
A．y=
| B．y=e-x | C．y=lg|x| | D．y=-x2+1 |
A中，y=
为奇函数，故排除A；
B中，y=e-x为非奇非偶函数，故排除B；
C中，y=lg|x|为偶函数，在x∈（0，1）时，单调递减，在x∈（1，+∞）时，单调递增，
所以y=lg|x|在（0，+∞）上不单调，故排除C；
D中，y=-x2+1的图象关于y轴对称，故为偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，
故选D．
| 1 |
| x |
B中，y=e-x为非奇非偶函数，故排除B；
C中，y=lg|x|为偶函数，在x∈（0，1）时，单调递减，在x∈（1，+∞）时，单调递增，
所以y=lg|x|在（0，+∞）上不单调，故排除C；
D中，y=-x2+1的图象关于y轴对称，故为偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，
故选D．
练习册系列答案
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下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
| A、y=x3 | B、y=|x|+1 | C、y=-x2+1 | D、y=2-|x| |