题目内容
下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
分析：根据基本初等函数的单调性奇偶性，逐一分析答案四个函数在（0，+∞）上的单调性和奇偶性，逐一比照后可得答案．
解答：解：A、函数y=x3是一个奇函数，函数在（0，+∞）单调递增，A符合题意；
B、函数y=cosx是偶函数，在（0，+∞）上有无数个减区间和增区间，B不合题意；
C、函数y=lnx的定义域是（0，+∞），则是非奇非偶函数，C不符合题意；
D、函数y=
的定义域是{x|x≠0}，但在（0，+∞）单调递减，D不符合题意；
故选A．
B、函数y=cosx是偶函数，在（0，+∞）上有无数个减区间和增区间，B不合题意；
C、函数y=lnx的定义域是（0，+∞），则是非奇非偶函数，C不符合题意；
D、函数y=
| 1 |
| x2 |
故选A．
点评：本题考查函数奇偶性与单调性，解题的关键是熟练掌握函数奇偶性与单调性的判断方法，以及基本函数奇偶性和单调性，考查了推理判断的能力．
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下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
| A、y=x3 | B、y=cosx | C、y=ln|x| | D、y=2x |
下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上是单调递减函数的是（ ）
A、f（x）=
| ||
| B、f（x）=-x2+1 | ||
C、f（x）=|
| ||
| D、f（x）=lg|x| |