题目内容
下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
| A、y=x3 | B、y=|x|+1 | C、y=-x2+1 | D、y=2-|x| |
分析：首先由函数的奇偶性排除选项A，然后根据区间（0，+∞）上y=|x|+1=x+1、y=-x2+1、y=2-|x|=(
)x的单调性易于选出正确答案．
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解答：解：因为y=x3是奇函数，y=|x|+1、y=-x2+1、y=2-|x|均为偶函数，
所以选项A错误；
又因为y=-x2+1、y=2-|x|=(
)|x|在（0，+∞）上均为减函数，只有y=|x|+1在（0，+∞）上为增函数，
所以选项C、D错误，只有选项B正确．
故选B．
所以选项A错误；
又因为y=-x2+1、y=2-|x|=(
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| 2 |
所以选项C、D错误，只有选项B正确．
故选B．
点评：本题考查基本函数的奇偶性及单调性．
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下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
| A、y=x3 | B、y=cosx | C、y=ln|x| | D、y=2x |
下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上是单调递减函数的是（ ）
A、f（x）=
| ||
| B、f（x）=-x2+1 | ||
C、f（x）=|
| ||
| D、f（x）=lg|x| |