题目内容
下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
分析：y=
是奇函数，且在区间（0，+∞）单调递减；y=2x是非奇非偶函数，且在区间（0，+∞）单调递增；y=x+
是奇函数，且在区间（0，+∞）单调递增；y=x2+1是偶函数，且在区间（0，+∞）单调递增．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
解答：解：y=
是奇函数，且在区间（0，+∞）单调递减，故A中函数不符合要求；
y=2x是非奇非偶函数，且在区间（0，+∞）单调递增，故B中函数不符合要求；
y=x+
是奇函数，且在区间（0，+∞）单调递增，故C中函数不符合要求；
y=x2+1是偶函数，且在区间（0，+∞）单调递增，故D中函数符合要求．
故选D．
| 1 |
| x |
y=2x是非奇非偶函数，且在区间（0，+∞）单调递增，故B中函数不符合要求；
y=x+
| 1 |
| x |
y=x2+1是偶函数，且在区间（0，+∞）单调递增，故D中函数符合要求．
故选D．
点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的综合运用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
| A、y=x3 | B、y=cosx | C、y=ln|x| | D、y=2x |
下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上是单调递减函数的是（ ）
A、f（x）=
| ||
| B、f（x）=-x2+1 | ||
C、f（x）=|
| ||
| D、f（x）=lg|x| |