Question

函数y=2-

2

x-1

的单调增区间是（　　）

A．（-∞，1）

B．（1，+∞）

C．（-∞，1）∪（1，+∞）

D．（-∞，1），（1，+∞）

Answer 1

分析：根据函数的解析式求出函数导函数的解析式，进而分析出导函数在定义域各区间上的符号，进而分析出函数的单调性．

解答：解：∵y=2-

2

x-1

∴y′=-

-1

(x-1)2

=

1

(x-1)2

，
当x∈（-∞，1）或x∈（1，+∞）时，y′＞0恒成立
故函数y=2-

2

x-1

的单调增区间是（-∞，1），（1，+∞）
故选D．

点评：本题考查的知识点是函数的单调性及单调区间，解答时易忽略函数的图象是不连续的，而错选C．属于基础题．