Question

已知函数y=f（x）定义域是[-1，2]，则函数y=

f(2x-1)

x2-1

的定义域是

（1，

3

2

]

．

Answer 1

分析：要使函数有意义，需各部分有意义，令2x-1∈[-1，2]同时x²-1＞0，解不等式组求出定义域，写出区间形式．

解答：解：∵y=f（x）定义域是[-1，2]，
∴要使y=

f(2x-1)

x2-1

有意义，需使

-1≤2x-1≤2 x2-1＞0

解得1＜x≤

3

2

故答案为(1，

3

2

]

点评：已知f（x）的定义域为[m，n]求f（ax+b）的定义域，只需令ax+b∈[m，n]，解不等式即可，注意函数的定义域、值域都是集合形式或区间形式．