Question

函数y=

x+2

x-1

的定义域为（　　）

A．{x|x＞-2，且x≠1}

B．x≥-2，且x≠1

C．[-2，1）∪（1，+∞）

D．（-2，1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：函数的定义域是使函数表达式有意义的x的集合，因此二次根式的被开方数非负且分母不为零，由此建立不等式组并求解集，即可得到函数的定义域．

解答：解：根据题意，得

x+2≥0 x-1≠0

，解之得x≥-2且x≠1
∴函数y=

x+2

x-1

的定义域为{x|x≥-2且x≠1}
故选C

点评：本题给出含有根式且有分母的函数，求函数的定义域，着重考查了函数的定义域的概念及求函数定义域的方法等知识，属于基础题．