Question

若函数y=f（x）的定义域是[-2，3]，则函数y=

f(2x-1)

x-1

的定义域为

（1，2]

．

Answer 1

分析：题目给出了函数y=f（x）的定义域是[-2，3]，由-2≤2x-1≤3求出f（2x-1）的定义域，同时保证x-1＞0，取交集即可得到函数y=

f(2x-1)

x-1

的定义域．

解答：解：因为函数y=f（x）的定义域是[-2，3]，
所以，要使函数y=

f(2x-1)

x-1

有意义，则

-2≤2x-1≤3① x-1＞0            ②

，
解①得：-

1

2

≤x≤2，
解②得：x＞1．
所以，函数y=

f(2x-1)

x-1

的定义域为（1，2]．
故答案为（1，2]．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了复合函数的定义域，给出了函数y=f（x）的定义域为[a，b]，则函数
y=f（g（x））的定义域是满足a≤g（x）≤b的x的取值集合，此题是基础题．