题目内容
4．设2a=5b=m，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，则m等于（ ）| A． | $\sqrt{10}$ | B． | 10 | C． | 20 | D． | 100 |
分析 求出a，b，代入$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，根据对数的运算性质求出m的值即可．
解答 解：由2a=5b=m，得a=log2m，b=log5m，
由$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，得$\frac{1}{{log}_{2}^{m}}$+$\frac{1}{{log}_{5}^{m}}$=$\frac{lg2}{lgm}$+$\frac{lg5}{lgm}$=logm10=1，
∴m=10，
故选：B．
点评 本题考查了函数求值问题，考查对数的运算性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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| A． | （1，2） | B． | （-2，-1）∪（1，2） | C． | （-1，3） | D． | （-∞，-1）∪（1，+∞） |
15．2016年山西八校联考成绩出来之后，李老师拿出甲、乙两个同学的6次联考的数学成绩，如表所示．计甲、乙的平均成绩分别为${\overline{x}}_{甲}$，${\overline{x}}_{乙}$，下列判断正确的是（ ）
| 姓名/成绩 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 甲 | 125 | 110 | 86 | 83 | 132 | 92 |
| 乙 | 108 | 116 | 89 | 123 | 126 | 113 |
| A． | ${\overline{x}}_{甲}$＞${\overline{x}}_{乙}$，甲比乙成绩稳定 | B． | ${\overline{x}}_{甲}$＞${\overline{x}}_{乙}$，乙比甲成绩稳定 | ||
| C． | ${\overline{x}}_{甲}$＜${\overline{x}}_{乙}$，甲比乙成绩稳定 | D． | ${\overline{x}}_{甲}$＜${\overline{x}}_{乙}$，乙比甲成绩稳定 |
12．执行如图所示的程序框图，如果运行结果为5040，那么判断框中应填入（ ）
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9．已知函数f（x）的定义域为R，且f′（x）＜f（x）恒成立，若f（e+1）=1（其中e是自然对数的底数），则不等式f（lnx+x）-elnx+x-e-1＜0的解集为（ ）
| A． | （0，e） | B． | （e，+∞） | C． | （0，e+1） | D． | （e+1，+∞） |
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| A． | $\frac{4}{25}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |