题目内容

19．若集合A={x|（x-1）（x+2）＞0}，集合B={-3，-2，-1，0，1，2}，则A∩B等于（　　）
A．{0，1}B．{-3，-2}C．{-3，2}D．{-3，-2，1，2}

分析 求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．

解答 解：由A中不等式解得：x＜-2或x＞1，即A=（-∞，-2）∪（1，+∞），
∵B={-3，-2，-1，0，1，2}，
∴A∩B={-3，2}，
故选：C．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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9．已知函数f（x）=alnx-$\frac{b}{x}$，g（x）=-3x+4．
（1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线为2x-y-3=0，求a，b的值；
（2）若b=-1，当x≥1时，f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求证：对于一切正整数n，恒有$\frac{2}{4×{1}^{2}-1}$+$\frac{3}{4×{2}^{2}-1}$+$\frac{4}{4×{3}^{2}-1}$+…+$\frac{n+1}{4×{n}^{2}-1}$＞$\frac{1}{4}$ln（2n+1）．
10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}-2ax+1（x≤-1）}\\{（a-1）x+4a（x＞-1）}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）内是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
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7．已知命题p：x（6-x）≥-16，命题q：x2+2x+1-m2≤0（m＜0），若￢p是￢q的必要条件，求实数m的取值范围．
14．已知正四面体ABCD的棱长为$\sqrt{2}$，则其外接球的体积为（　　）
A．$\frac{4}{3}$πB．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$πC．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$πD．3π
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（I）求圆O的半径R；
（Ⅱ）求线段BE的长．
8．已知数列an=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$（n∈N*）
求证：a${\;}_{n}^{2}$+$\frac{7}{4}＞$2（a1$+\frac{{a}_{2}}{2}$$+\frac{{a}_{3}}{3}$$+…+\frac{{a}_{n}}{n}$）（n∈N*）
9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x＜2}\\{2f（x-2），x≥2}\end{array}\right.$，g（x）=2${\;}^{\frac{x-1}{2}}$，设方程f（x）=g（x）的根从小到大依次为x1，x2…xn…，n∈N+，则数列{f（xn）}的前n项和为（　　）
A．2n+1-2B．2n-1C．n2D．n2-1

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