题目内容

若log2x+log2y=1，则2x+y的最小值是
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的运算法则可得xy=2，x，y＞0．再利用基本不等式的性质即可得出．
解答： 解：∵log2x+log2y=1，
∴log2（xy）=1，
∴xy=2，x，y＞0．
则2x+y≥2
2xy
=4，当且仅当2x=y=2时取等号．
故答案为：4．
点评：本题考查了对数的运算法则、基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
执行如图所示的程序后，输出的i的值为
 
．
某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：
xx1
π
12
x2
7π
12
x3
ωx+φ0
π
2
π
3π
2
2π
Asin（ωx+φ）+B141-21
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若
π
2
＜α＜π，f（
α
2
-
π
12
）=
17
5
，求f（α+
π
2
）的值．
若log32=a，log35=b，则3a+b=
 
．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线x=
1
3
对称，则f（-
2
3
）=
 
．
已知命题“若a=0，则ab=0”，则在该命题的逆命题、否命题和逆否命题这3个命题中，真命题的个数为
 
．
若f（x）是定义在R上的减函数，且f（x-1）＞f（2），则x的取值范围
 
．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知A=60°，C=45°，c=10，则a=（　　）
A、6
B、8
C、5
6
D、
10
6
3
命题“?x∈R，x2-1≥0”的否定为
 
．

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