Question

13．函数f（x）=x-3+log₃x的零点所在区间是（　　）

• A． （0，1）
• B． （1，2）
• C． （2，3）
• D． （3，+∞）

Answer 1

分析 计算各区间端点的函数值，根据零点的存在性定理判断．

解答 解：f（x）在（0，+∞）上为增函数，
且f（1）=-2＜0，f（2）=-1+log₃2＜-1+log₃3=0，f（3）=log₃3=1＞0，
∴f（2）f（3）＜0，
∴f（x）的零点所在区间为（2，3）．
故选：C．

点评 本题考查了函数零点的存在性定理，对数运算，属于基础题．