题目内容

17．已知点A（-1，2）和点B（4，-6）在直线2x-ky+4=0的两侧，则实数k的取值范围是（　　）
A．（-2，1）B．（-1，2）C．（-∞，1）∪（-2，+∞）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

分析 点A（-1，2）和点B（4，-6）在直线2x-ky+4=0的两侧，那么把这两个点代入2x-ky+4，它们的符号相反，乘积小于0，即可求出k的取值范围．

解答 解：∵点A（-1，2）和点B（4，-6）在直线2x-ky+4=0的两侧，
∴（-2-2k+4）（8+6k+4）＜0，
即：（k-1）（k+2）＞0，解得k＜-2或k＞1，
故选：D．

点评 本题考查二元一次不等式组与平面区域问题，是基础题．准确把握点与直线的位置关系，找到图中的“界”，是解决此类问题的关键．

练习册系列答案
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