Question

6．若ABCD为平行四边形ABCD，E是CD中点，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{AE}$=（　　）

• A． $\frac{1}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b$
• B． -$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b$
• C． $\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$
• D． $\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

Answer 1

分析 利用向量的线性运算，直接求解．

解答 解：∵E是CD中点，∴$\overrightarrow{AE}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}）$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AD}）$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

故选：A

点评 本题考查了向量的线性运算，属于基础题．