题目内容
如图，四面体
两两垂直，
是
的中点，
是
的中点．
（1）建立适当的坐标系，写出点
的坐标；
（2）求
与底面
所成的角的余弦值．
两两垂直，是的中点，是的中点．（1）建立适当的坐标系，写出点
的坐标；（2）求
与底面所成的角的余弦值．（1）
点坐标为
点坐标为
．
；
（2）
．
点坐标为点坐标为．；（2）
．（1）如图，以
为
轴，
为
轴，
为
轴，
为原点建立
空间直角坐标系，则点坐标为点坐标为，
点坐标为
．
为的中点，
．
为中点，
；
（2）设
为
中点，则
．
两两互相垂直，
平面．
分别为
中点，
．
面．故
为与面所成的角．
．
．
为轴，为轴，为轴，为原点建立空间直角坐标系，则
点坐标为点坐标为，点坐标为．为的中点，．为中点，；（2）设
为中点，则．两两互相垂直，平面．分别为中点，．面．故为与面所成的角．．．
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，可构成空间向量的一个基底，若
，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算
，显然
的结果仍为一向量，记作
．
的法向量；
为边的平行四边形
的面积等于
；
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积
与
的大小．
中，底面
是平行四边形，
，
平面
，
，
是
的中点.
平面
； 
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，
面
,
为菱形，且有
，
,∠
,
为
中点.
面
；
的平面角的余弦值.
为一组邻边的平行四边形的面积S；
分别与向量
＝
，求向量
的长方体被截面
所截面而得到的，其中
.
的长；
，试问是否存在实数
，使
成立？如果存在，求出
，则这两个向量的位置关系是___________。