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若向量
，则这两个向量的位置关系是___________。
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如图所示，平面
平面
，且四边形
为矩形，四边形
为直角梯形，
，
，
，
．
（1）求证
平面
；（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
（本小题满分14分）
如图8，在直角梯形
中，
，
，且
．现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边
将正方形
翻折，使平面
与平面
互相垂直，如图9．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的大小．
如图，四面体
两两垂直，
是
的中点，
是
的中点．
（1）建立适当的坐标系，写出点
的坐标；
（2）求
与底面
所成的角的余弦值．
如图所示，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
，M为AA
1
的中点，N为A
1
B
1
上的点，且满足
A
1
N=
NB
1
，P为底面正方形A
1
B
1
C
1
D
1
的中心.求证：MN⊥MC，MP⊥B
1
C.
如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O
1
的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8.BC是⊙O的直径，AB=AC=6，
OE∥AD.
（1）求二面角B-AD-F的大小；
（2）求直线BD与EF所成的角的余弦值.
已知
AB
=(2，2，1)，
AC
=(4，5，3)
，则平面ABC的单位法向量为______．
已知
，
是不重合的两条直线，
，
是不重合的两个平面．下列命题：①若
⊥
，
⊥
，则
∥
； ②若
⊥
，
⊥
，则
∥
；③若
∥
，
⊥
，则
⊥
；④若
∥
，
，则
∥
．其中所有真命题的序号是
．
设m，n是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面.则下列命题中正确的是（ ）
A．m⊥
，n
，m⊥n
⊥
B．
⊥
，
∩
=m，n⊥m
n⊥
C．
⊥
，m⊥
，n∥
m⊥n
D．
∥
，m⊥
，n∥
m⊥n
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，则这两个向量的位置关系是___________。，则这两个向量的位置关系是___________。
，则这两个向量的位置关系是___________。
平面
，且四边形
，
，
，
．
平面
；（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，
，
，且
．现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边
平面
；
所成锐二面角的大小．
两两垂直，
是
的中点，
是
的中点．
的坐标；
与底面
所成的角的余弦值．
A1N=
NB1，P为底面正方形A1B1C1D1的中心.求证：MN⊥MC，MP⊥B1C.
，
是不重合的两条直线，
，
是不重合的两个平面．下列命题：①若
，则
，
是两个不同的平面.则下列命题中正确的是（ ）
