题目内容

函数y=
x(
1
2
)x
|x|
的图象的大致形状是（　　）
分析：先将函数转化为：f(x)=
(
1
2
)x，x＞0
-(
1
2
)x，x＜0
，再由0＜
1
2
＜1，可推知在（0，+∞）上减函数，在（-∞，0）上增函数，从而得到选项．
解答：解：将函数化简为：f(x)=
(
1
2
)x，x＞0
-(
1
2
)x，x＜0
，
∵0＜
1
2
＜1，
∴在（0，+∞）上减函数，
在（-∞，0）上增函数，
故选D．
点评：本题考查了指数函数的图象与性质，同时考查了分类讨论思想和函数的单调性，是个基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
x-1
2-x
的定义域为
 
．
给出下列四个结论：
①函数y=sinx在第一象限是增函数；
②函数y=|cosx+
12
|的最小正周期是π；
③若am2＜bm2，则a＜b；
④函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点；
⑤对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x＞0），则x＜0时f′（x）＞g′（x）．
其中正确结论的序号是
 
．（填上所有正确结论的序号）
点（x，0）是函数y=x-(
1
2
)x图象上一点，则x所在的区间是（　　）
函数y=
x-1
2-x
的定义域为______．

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