Question

点（x，0）是函数y=x-(

1

2

)x图象上一点，则x所在的区间是（　　）

A．（3，4）

B．（2，3）

C．（1，2）

D．（0，1）

Answer 1

分析：由题意知，x是函数y=x-(

1

2

)x的零点，据函数零点的判定定理，判断f（0），f（1），f（2），f（3），f（4）的符号，即可求得结论．

解答：解：∵点（x，0）是函数y=x-(

1

2

)x图象上一点，
∴x是函数y=x-(

1

2

)x的零点，
又f（0）=0-1＜0，
f（1）=1-

1

2

＞0，
f（2）=2-

1

4

＞0，
f（3）=3-

1

8

＞0，
f（4）=4-

1

16

＞0，
∴x的所在区间为（0，1）．
故选D．

点评：考查函数的零点的判定定理，以及学生的计算能力．解答关键是熟悉函数的零点存在性定理，此题是基础题．