Question

1．已知平面下列$\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow{b}$=（1，2），向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$垂直，则实数λ的值为（　　）

• A． $\frac{4}{13}$
• B． -$\frac{4}{13}$
• C． $\frac{5}{4}$
• D． -$\frac{5}{4}$

Answer 1

分析 依题意，可知（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=0，即（-2λ+1，3λ+2）•（1，2）=0，解之即可求得实数λ的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow{b}$=（1，2），向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$垂直，
∴（-2λ+1，3λ+2）•（1，2）=-2λ+1+2（3λ+2）=4λ+5=0，
解得：λ=-$\frac{5}{4}$．
故选：D．

点评 本题考查平面向量数量积的运算，突出考查平面向量数量积的坐标运算，属于中档题．