题目内容
13．解不等式a2x+7＜a3x-2（a＞0，a≠1）．分析 通过讨论a的范围，利用指数函数的性质，转化不等式求解即可．
解答 解：当a＞1时，a2x+7＜a3x-2等价于2x+7＜3x-2，∴x＞9；
当0＜a＜1时，a2x+7＜a3x-2等价于2x+7＞3x-2．∴x＜9．
综上，当a＞1时，不等式的解集为{x|x＞9}；
当0＜a＜1时，不等式的解集为{x|x＜9}．
点评 本题考查指数不等式的解法，指数函数的单调性的应用，考查分类讨论思想以及转化思想的应用．
练习册系列答案
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8．下列各组函数中表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=x与g（x）=（$\sqrt{x}$）2 | B． | f（x）=x|x|与g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x＞0）}\\{-{x}^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$ | ||
| C． | f（x）=|x|与g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$ | D． | f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$与g（t）=t+1（t≠1） |
18．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）
| A． | $6+2\sqrt{2}+\sqrt{6}$ | B． | $6+2\sqrt{2}$ | C． | 3 | D． | $\frac{8}{3}$ |
如图，过椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一点P向x轴作垂线，垂足为左焦点F，A，B分别为E的右顶点，上顶点，且AB∥OP，|AF|=$\sqrt{2}$+1．
2．已知f'（x）是f（x）=sinx+acosx的导函数，且f'（$\frac{π}{4}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，则实数a的值为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | 1 |