某几何体的三视图如图所示.则此几何体的体积为( )A．$6+2\sqrt{2}+\sqrt{6}$B．$6+2\sqrt{2}$C．3D．$\frac{8}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（　　）

A．

$6+2\sqrt{2}+\sqrt{6}$

B．

$6+2\sqrt{2}$

C．

D．

$\frac{8}{3}$

分析由题意，直观图为组合体，上方为三棱锥，下方为直三棱柱，由图中数据，可得几何体的体积．

解答解：由题意，直观图为组合体，上方为三棱锥，下方为直三棱柱，
由图中数据，可得几何体的体积为$\frac{1}{2}×2×2×1+\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×1$=$\frac{8}{3}$，
故选D．

点评本题考查几何体的三视图及几何体的体积计算，考查空间想象能力，比较基础．

练习册系列答案

9．观察下列各式：a₁=1，a₂=3，a₃=4，a₄=7，a₅=11，…则a₁₀=（　　）

6．设集合A={x|x＞0}，B={x|x²-5x-14＜0}，则A∩B等于（　　）

13．解不等式a^2x+7＜a^3x-2（a＞0，a≠1）．

3．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC⊥PB，PC与平面ABCD所成角的正切值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，△BCD为等边三角形，PA=2$\sqrt{2}$，AB=AD，E为PC的中点．
（1）求AB；
（2）求点E到平面PBD的距离．

10．用系统抽样要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为123，则第2组中应抽出的号码是（　　）

7．设函数f（x）对任意实数x满足f（x）=-f（x+2），且当0≤x≤2时，f（x）=x（2-x），则f（-2017）=-1．

8．椭圆$\frac{{x}^{2}}{m+1}$+$\frac{{y}^{2}}{1-2m}$=1的焦点在y轴上，则m的取值范围是（　　）

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