题目内容
10．求函数f（t）=t+$\frac{1}{t+3}$在[6，8]内的最大值和最小值．分析 先求出函数的导数，判断出函数的单调性，从而求出函数的最大值和最小值即可．
解答 解：f′（t）=1-$\frac{1}{{（t+3）}^{2}}$=$\frac{{（t+3）}^{2}-1}{{（t+3）}^{2}}$＞0在t∈[6，8]上恒成立，
∴f（t）在[6，8]单调递增，
∴f（t）min=f（6）=$\frac{55}{9}$，f（t）max=f（8）=$\frac{89}{11}$．
点评 本题考查了求函数的最值问题，考查函数的单调性问题，是一道基础题．
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