题目内容
5．设a与b均为正数．且$\frac{3}{x+2}$+$\frac{3}{y+2}$=1，则x+2y的最小值为3+6$\sqrt{2}$．分析 根据题意，分析可得x+2y=（x+2）+2（y+2）-6=[（x+2）+2（y+2）]（$\frac{3}{x+2}$+$\frac{3}{y+2}$）-6=3+$\frac{6（y+2）}{x+2}$+$\frac{3（x+2）}{y+2}$，由基本不等式分析可得答案．
解答 解：根据题意，x+2y=（x+2）+2（y+2）-6=[（x+2）+2（y+2）]（$\frac{3}{x+2}$+$\frac{3}{y+2}$）-6=3+$\frac{6（y+2）}{x+2}$+$\frac{3（x+2）}{y+2}$≥3+2$\sqrt{\frac{6（y+2）}{x+2}•\frac{3（x+2）}{y+2}}$=3+6$\sqrt{2}$，
即x+2y的最小值为3+6$\sqrt{2}$，
故答案为：3+6$\sqrt{2}$．
点评 本题考查基本不等式的性质，关键是配凑基本不等式的条件．
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15．已知函数$f（x）=4{sin^2}（{\frac{π}{4}+x}）-2\sqrt{3}cos2x-1$，且给定条件p：“$\frac{π}{4}≤x≤\frac{π}{2}$”，条件q：“|f（x）-m|＜2”，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （3，5） | B． | [3，5] | C． | （2，4） | D． | [2，4] |
13．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{3\sqrt{2}}{4}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
10．已知定义在R上的函数f（x）=2|x|，记a=f（log0.52.2），b=f（log20.5），c=f（0.5），则a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | c＜a＜b | C． | a＜c＜b | D． | c＜b＜a |