题目内容
9．函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=2015处取得最小值，则（ ）| A． | f（x-2015）一定是奇函数 | B． | f（x-2015）一定是偶函数 | ||
| C． | f（x+2015）一定是奇函数 | D． | f（x+2015）一定是偶函数 |
分析 由题意可得直线x=2015为函数f（x）的一条对称轴，由函数图象变换可得y值为函数f（x+2015）的一条对称轴，可得偶函数．
解答 解：∵函数f（x）=Acos（ωx+φ）在x=2015处取得最小值，
∴直线x=2015为函数f（x）的一条对称轴，
∴f（x+2015）的图象是f（x）的图象左移2015个单位得到的，
∴x=0（即y轴）为函数f（x+2015）的一条对称轴，
∴f（x+2015）一定是偶函数，
故选：D．
点评 本题考查正弦函数图象的对称性，涉及函数的奇偶性和图象变换，属基础题．
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