Question

复数Z满足

.

Z

•(1+2i)=4+3i，则Z等于（　　）

A．2+i

B．2-i

C．1+2i

D．1-2i

Answer 1

分析：设出复数z，代入等式左边，整理后让等式两边的复数的实部等于实部，虚部等于虚部，列方程组求解．

解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），则

.

z

=a-bi（a，b∈R），
所以

.

z

•(1+2i)=(a-bi)(1+2i)=(a+2b)+(2a-b)i，
由（a+2b）+（2a-b）i=4+3i，得：

a+2b=4 2a-b=3

解得，

a=2 b=1

所以z=2+i．
故选A．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，解答的关键是复数相等的条件，即：两复数相等则它们的实部和实部相等，虚部和虚部相等．