题目内容

14．在数列{an}中，an=-2n2+29n+3，则此数列最大项的值是（　　）
A．102B．$\frac{865}{8}$C．$\frac{817}{8}$D．108

分析 结合抛物线的性质判断函数的对称轴，结合抛物线的性质进行求解即可．

解答 解：an=-2n2+29n+3对应的抛物线开口向下，对称轴为n=-$\frac{29}{-2×2}$=$\frac{29}{4}$=7$\frac{1}{4}$，
∵n是整数，
∴当n=7时，数列取得最大值，此时最大项的值为a7=-2×72+29×7+3=108，
故选：D

点评 本题主要考查数列最大项的求解，利用一元二次函数的性质是解决本题的关键．

练习册系列答案
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