Question

5．已知sinα═$\frac{3}{5}$，求：$\frac{sin（-α-\frac{3π}{2}）•sin（\frac{3π}{2}-α）•ta{n}^{2}（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）•cos（\frac{π}{2}+α）•co{s}^{2}（π-α）}$的值．

Answer 1

分析 利用诱导公式以及同角三角函数基本关系式化简求解即可．

解答 解：$\frac{sin（-α-\frac{3π}{2}）•sin（\frac{3π}{2}-α）•ta{n}^{2}（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）•cos（\frac{π}{2}+α）•co{s}^{2}（π-α）}$=$\frac{cosαcosαta{n}^{2}α}{sinαsinαco{s}^{2}α}$=$\frac{1}{co{s}^{2}α}$=$\frac{1}{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{25}{16}$．

点评 本题考查诱导公式以及同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．