题目内容

$数学公式$ ，函数f（x）=2e^x+3x-a的零点所在的区间是

A.
（-2，-1）
B.
（-1，0）
C.
（0，1）
D.
（1，2）

C
分析：先利用定积分求出a，再利用函数零点的判定方法即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =7，∴f（x）=2e^x+3x-7．
∵f（0）=2e⁰+3×0-7=-5，f（1）=2e+3-7=2（e-2）＞0．
∴f（0）f（1）＜0，
∴函数f（x）=2e^x+3x-a的零点所在的区间是（0，1）．
故选C．
点评：掌握函数零点的判定方法是解题的关键．

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已知及是实数集，e是自然对数的底数，函数f（x）=

的定义域为{x|x＞0，x∈R}
（I）解关于x的不等式f（x²+1）＞

：
（II）若常数k是正整数，当x＞0时，f（x）＞

恒成立，求k的最大值．

（2013•浙江二模）已知函数f（x）=

（其中a为常数）．
（Ⅰ）当a=0时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当0＜a＜1时，设函数f（x）的3个极值点为x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃．证明：x₁+x₃＞

函数f（x）=e^x-2x在区间[1，e]上的最大值为

已知函数f（x）=2lnx与g（x）=a²x²+ax+1（a＞0）
（1）设直线x=1与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点P，Q，且曲线y=f（x）和y=g（x）在点P，Q处的切线平行，求实数a的值；
（2）f′（x）为f（x）的导函数，若对于任意的x∈（0，+∞），e

-mx≥0恒成立，求实数m的最大值；
（3）在（2）的条件下且当a取m最大值的

倍时，当x∈[1，e]时，若函数h（x）=f（x）-kf′（x）的最小值恰为g（x）的最小值，求实数k的值．

已知函数f（x）=ln（x+2）-

，（a为常数且a≠0），若f（x）在x₀处取得极值，且x₀∉[e+2，e²+2]，而f（x）≥0在[e+2，e²+2]上恒成立，则a的取值范围是（　　）

A．a≥e⁴+2e²

B．a＞e⁴+2e²

C．．a≥e²+2e