Question

函数f（x）=e^x-2x在区间[1，e]上的最大值为

e^e-2e

．

Answer 1

分析：求导，利用导数求函数的最大值．

解答：解：函数的导数为f'（x）=e^x-2，
当x≥1时，f'（x）=e^x-2＞0，此时函数单调递增，
所以在区间[1，e]，函数为增函数，所以最大值为f（e）=e^e-2e．
故答案为：e^e-2e．

点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性以及利用单调性求函数的最值．