题目内容
14．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅且A≠∅，求实数a的取值范围．分析 由A与B，以及两集合的交集不为空集，确定出a的范围即可．
解答 解：∵A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅且A≠∅，
∴2a+1≤0或a-1≥1，且a-1＜2a+1，
解得：-2＜a≤-$\frac{1}{2}$或a≥2．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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4．表面积为40π的球面上有四点S、A、B、C且△SAB是等边三角形，球心O到平面SAB的距离为$\sqrt{2}$，若平面SAB⊥平面ABC，则三棱锥S-ABC体积的最大值为6$\sqrt{6}$．
5．若△ABC的三边长分别为$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，则△ABC的形状是（ ）
| A． | 一定是锐角三角形 | |
| B． | 一定是直角三角形 | |
| C． | 一定是钝角三角形 | |
| D． | 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 |
2．已知定义在R上的函数f（x）满足f（-1+x）=f（3-x），当x≥1时，f（x）单调递增，则关于θ不等式$f（sin2θ）＜f（log_8{2\sqrt{2}}）$的解范围（ ）
| A． | $（kπ+\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}），k∈Z$ | B． | $（kπ+\frac{5π}{12}，kπ+\frac{3π}{4}），k∈Z$ | ||
| C． | $（kπ-\frac{7π}{12}，kπ+\frac{π}{12}），k∈Z$ | D． | $（kπ-\frac{5π}{12}，kπ-\frac{π}{12}），k∈Z$ |
9．已知a，b，c表示直线，α表示平面，下列条件中，能使a⊥α的是（ ）
| A． | a⊥b，a⊥c，b?α，c?α | B． | a∥b，b⊥α | C． | a∩b=A，b?α，a⊥b | D． | a⊥b，b∥α |
6．已知$sinα=-\frac{4}{5}$，$π＜α＜\frac{3π}{2}$，则$cos\frac{α}{2}$的值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | D． | $-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ |
如图，有一个底面半径与高均为4米的圆锥形水池装满了水，现要把它抽干（即水全部抽出），问需用功多少？（水的比重ρ=1）