题目内容
13．
为了培养学生的安全意识，某中学举行了一次安全自救的知识竞赛活动，共有800 名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100 分）进行统计，得到如下的频率分布表，请你根据频率分布表解答下列问题：（1）求出频率分布表中①、②、③、④、⑤的值；
（2）为鼓励更多的学生了解“安全自救”知识，成绩不低于85分的学生能获奖，请估计在参加的800名学生中大约有多少名学生获奖？
（3）在上述统计数据的分析中，有一项指标计算的程序框图如图所示，则该程序的功能是什么？求输出的S的值．
| 序号 （i） | 分组 （分数） | 组中值 （Gi） | 频数 （人数） | 频率 （Fi） |
| 1 | [60，70） | 65 | ① | 0.10 |
| 2 | [70，80） | 75 | 20 | ② |
| 3 | [80，90） | 85 | ③ | 0.20 |
| 4 | [90，100） | 95 | ④ | ⑤ |
| 合计 | 50 | 1 | ||
分析 （1）由分布表的频数和频率的关系逐步求解可得；
（2）可求得不低于85的概率P，乘以总人数可得；
（3）可得程序的功能是求平均数，由表中数据计算可得．
解答 解：（1）由分布表可得频数为50，故①的数值为50×0.1=5，
②中的值为$\frac{20}{50}$=0.40，③中的值为50×0.2=10，
④中的值为50-（5+20+10）=15，⑤中的值为$\frac{15}{50}$=0.30；
（2）不低于85的概率P=$\frac{1}{2}$×0.20+0.30=0.40，
∴获奖的人数大约为800×0.40=320；
（3）该程序的功能是求平均数，
S=65×0.10+75×0.40+85×0.20+95×0.30=82，
∴800名学生的平均分为82分
点评 本题考查频率分布表和程序框图，属基础题．
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