题目内容
13．九江气象台统计，5月1日浔阳区下雨的概率为$\frac{4}{15}$，刮风的概率为$\frac{2}{15}$，既刮风又下雨的概率为$\frac{1}{10}$，设A为下雨，B为刮风，那么P（A|B）=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{3}{8}$ |
分析 确定P（A）=$\frac{4}{15}$，P（B）=$\frac{2}{15}$，P（AB）=$\frac{1}{10}$，再利用条件概率公式，即可求得结论．
解答 解：由题意P（A）=$\frac{4}{15}$，P（B）=$\frac{2}{15}$，P（AB）=$\frac{1}{10}$，
∴P（A|B）=$\frac{P（AB）}{P（B）}$=$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{2}{15}}$=$\frac{3}{4}$，
故选B．
点评 本题考查概率的计算，考查条件概率，考查学生的计算能力，属于基础题．
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3．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{b}$⊥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
如图，面积为10的矩形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在矩形中随机撒一粒种子，它落在阴影区域内的概率为$\frac{3}{5}$，则阴影区域的面积为6．
18．双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
2．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x|x-2|．若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0（a，b∈R）恰有10个不同实数解，则a的取值范围为（ ）
| A． | （0，2） | B． | （-2，0） | C． | （1，2） | D． | （-2，-1） |