题目内容

若f（x）=
1
x
-
1
x2
，则f′（x）=（　　）
分析：据（xn）′=nxn-1，即可求出．
解答：解：∵f（x）=
1
x
-
1
x2
，∴f′（x）=-
1
x2
+
2
x3
，
故选D．
点评：本题考查了幂函数的导数，理解并记住公式是正确计算的前提．
练习册系列答案
相关题目
对定义域是Df．Dg的函数y=f（x）．y=g（x），
规定：函数h（x）=
f(x)g(x)，当x∈Df且x∈Dg
f(x)，当x∈Df且x∉Dg
g(x)，当x∉Df且x∈Dg
．
（1）若函数f（x）=
1
x-1
，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；
（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．
已知函数f（x）=
1
x-1
，各项均为正数的数列{an}满足an+2=f（an），若a2011=a2013，则a1=
5
+1
2
5
+1
2
．
已知函数f（x）=|
1
x
-1|．
（1）由函数y=
1
x
的图象经过怎样的变换可以得到函数y=f（x）的图象，并作出函数y=f（x）的图象；
（2）若集合A={y|y=f（x），
1
2
≤x≤2}，B=[0，1]，试判断A与B的关系；
（3）若存在实数a、b（a＜b），使得集合{y|y=f（x），a≤x≤b}=[ma，mb]，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=
1x+1

（1）证明：f（x）在区间（-1，+∞）上单调递减；
（2）若f（x）≤a在区间[0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
设函数f（x）=
1x+1
的图象为C1，若函数g（x）的图象C2与C1关于x轴对称，则g（x）的解析式为
 
．

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